Selesaikan x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Evaluasi

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Langkah Solusi

Gabungkan 3x^{3} dan -3x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Gabungkan -x dan -5x untuk mendapatkan -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Diferensial w.r.t. x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan 3x^{3} dan -3x^{3} untuk mendapatkan 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Gabungkan -x dan -5x untuk mendapatkan -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$