Selesaikan x^3y^3+1-x^3-y^3=

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } + 1 - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } =$$

Faktor

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Langkah Solusi

Lakukan pengelompokan x^{3}y^{3}+1-x^{3}-y^{3}=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right), dan faktor dari x^{3} di pertama dan -1 di grup kedua.

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

Factor istilah umum y^{3}-1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

Sederhanakan x^{3}-1. Tulis ulang x^{3}-1 sebagai x^{3}-1^{3}. Selisih kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Sederhanakan y^{3}-1. Tulis ulang y^{3}-1 sebagai y^{3}-1^{3}. Selisih kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polynomials berikut ini tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional apa pun: x^{2}+x+1,y^{2}+y+1.

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Evaluasi

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$