Selesaikan x^3-x^2-42x=

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 42 x =$$

Faktor

$$x\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(x^{2}-x-42\right)$$

Sederhanakan x^{2}-x-42. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-42. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-1 ab=1\left(-42\right)=-42$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -42.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -1.

$$a=-7 b=6$$

Tulis ulang x^{2}-x-42 sebagai \left(x^{2}-7x\right)+\left(6x-42\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(6x-42\right)$$

Faktor x di pertama dan 6 dalam grup kedua.

$$x\left(x-7\right)+6\left(x-7\right)$$

Factor istilah umum x-7 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$x\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$

Evaluasi

$$x\left(x-7\right)\left(x+6\right)$$