Selesaikan x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Cari nilai p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi x^{3} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-px-q=-x^{3}$$

Tambahkan q ke kedua sisi.

$$-px=-x^{3}+q$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Bagi kedua sisi dengan -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Membagi dengan -x membatalkan perkalian dengan -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Bagi q-x^{3} dengan -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Cari nilai p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi x^{3} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-px-q=-x^{3}$$

Tambahkan q ke kedua sisi.

$$-px=-x^{3}+q$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Bagi kedua sisi dengan -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Membagi dengan -x membatalkan perkalian dengan -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Bagi -x^{3}+q dengan -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Cari nilai q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi x^{3} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-px-q=-x^{3}$$

Tambahkan px ke kedua sisi.

$$-q=-x^{3}+px$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$-q=px-x^{3}$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Bagi x\left(-x^{2}+p\right) dengan -1.

$$q=x^{3}-px$$