Selesaikan x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Faktor

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Langkah Solusi

Pertimbangkan x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} sebagai polinomial atas variabel x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Temukan satu faktor formulir x^{k}+m, di mana x^{k} membagi monomialnya dengan daya tertinggi x^{3} dan m membagi faktor konstan -6y^{3}. Satu faktor seperti x-3y. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Sederhanakan x^{2}+3xy+2y^{2}. Pertimbangkan x^{2}+3xy+2y^{2} sebagai polinomial atas variabel x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Temukan satu faktor formulir x^{n}+p, di mana x^{n} membagi monomialnya dengan daya tertinggi x^{2} dan p membagi faktor konstan 2y^{2}. Satu faktor seperti x+2y. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$