Selesaikan x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Evaluasi

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Langkah Solusi

Gabungkan 23x dan x untuk mendapatkan 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Tambahkan -14 dan 2 untuk mendapatkan -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Diferensial w.r.t. x

$$3x^{2}-20x+24$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan 23x dan x untuk mendapatkan 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Tambahkan -14 dan 2 untuk mendapatkan -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$