Selesaikan x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Faktor

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Langkah Solusi

Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -12 dan q membagi koefisien awal 1. Satu akar adalah 3. Factor polinomial dengan membagi dengan x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Sederhanakan x^{2}+4x+4. Gunakan rumus kuadrat yang sempurna, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, di mana a=x dan b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Evaluasi

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$