Selesaikan x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Cari nilai a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi x^{3} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Kurangi bx dari kedua sisi.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Kurangi c dari kedua sisi.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Bagi kedua sisi dengan x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Membagi dengan x^{2} membatalkan perkalian dengan x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Bagi -x^{3}-bx-c dengan x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Cari nilai b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi x^{3} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Kurangi ax^{2} dari kedua sisi.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Kurangi c dari kedua sisi.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Bagi kedua sisi dengan x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Membagi dengan x membatalkan perkalian dengan x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Bagi -x^{3}-ax^{2}-c dengan x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$