Selesaikan x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Faktor

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Tambahkan 1 sampai 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{13} dari 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{13}}{2} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{13}}{2} untuk x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-x-3$$