Selesaikan x^2-x+5=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

Cari nilai b

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

Tambahkan 2xa ke kedua sisi.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

Kurangi a^{2} dari kedua sisi.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

Cari nilai a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

Cari nilai a

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$