Selesaikan x^2-8x+10=13x

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20,512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0,487507803$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 13x dari kedua sisi.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

Gabungkan -8x dan -13x untuk mendapatkan -21x.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -21 dengan b, dan 10 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-21 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

Kalikan -4 kali 10.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

Tambahkan 441 sampai -40.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

Kebalikan -21 adalah 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 21 sampai \sqrt{401}.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{401} dari 21.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 13x dari kedua sisi.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

Gabungkan -8x dan -13x untuk mendapatkan -21x.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Kurangi 10 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}-21x=-10$$

Bagi -21, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{21}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{21}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{21}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

Tambahkan -10 sampai \frac{441}{4}.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

Faktorkan x^{2}-21x+\frac{441}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

Tambahkan \frac{21}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$