Selesaikan x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Diferensial w.r.t. x

$$-24x^{2}+18x-2$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan x^{2} dan 8x^{2} untuk mendapatkan 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Kalikan 3 kali -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Evaluasi

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Langkah Solusi

Gabungkan x^{2} dan 8x^{2} untuk mendapatkan 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$