Selesaikan x^2-8-7x

$$x ^ { 2 } - 8 - 7 x$$

Faktor

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Solusi

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$x^{2}-7x-8$$

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-8. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -8.

$$1,-8 2,-4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -7.

$$a=-8 b=1$$

Tulis ulang x^{2}-7x-8 sebagai \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Faktorkanx dalam x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Factor istilah umum x-8 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-8=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-7 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

Tambahkan 49 sampai 32.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 81.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

Kebalikan -7 adalah 7.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±9}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai 9.

$$x=\frac{16}{2}$$

Bagi 16 dengan 2.

$$x=8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±9}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari 7.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Bagi -2 dengan 2.

$$x=-1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 8 untuk x_{1} dan -1 untuk x_{2}.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$