Selesaikan x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Faktor

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-7 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Tambahkan 49 sampai 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

Kebalikan -7 adalah 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{61} dari 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{7+\sqrt{61}}{2} untuk x_{1} dan \frac{7-\sqrt{61}}{2} untuk x_{2}.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-7x-3$$