Selesaikan x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Cari nilai x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Gabungkan x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Gabungkan -6x dan -6x untuk mendapatkan -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Gabungkan x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Gabungkan -6x dan -6x untuk mendapatkan -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, -12 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Bagi 24 dengan -2.

$$x=-12$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-12 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Gabungkan x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Gabungkan -6x dan -6x untuk mendapatkan -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Bagi -12 dengan -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Bagi 12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 6. Lalu tambahkan kuadrat dari 6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

6 kuadrat.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Faktorkan x^{2}+12x+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sederhanakan.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Kurangi 6 dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-12$$