Selesaikan x^2-5x=0

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0$$

Cari nilai x

$$x=5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(x-5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan x-5=0.

$$x=0 x=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-5x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -5 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-5x=0$$

Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorkan x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=0$$