Selesaikan x^2-46x+460

$$x ^ { 2 } - 46 x + 460$$

Faktor

$$\left(x-\left(23-\sqrt{69}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{69}+23\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-46x+460=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\times 460}}{2}$$

-46 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\times 460}}{2}$$

Kalikan -4 kali 460.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-1840}}{2}$$

Tambahkan 2116 sampai -1840.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{276}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 276.

$$x=\frac{-\left(-46\right)±2\sqrt{69}}{2}$$

Kebalikan -46 adalah 46.

$$x=\frac{46±2\sqrt{69}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{46±2\sqrt{69}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 46 sampai 2\sqrt{69}.

$$x=\frac{2\sqrt{69}+46}{2}$$

Bagi 46+2\sqrt{69} dengan 2.

$$x=\sqrt{69}+23$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{46±2\sqrt{69}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{69} dari 46.

$$x=\frac{46-2\sqrt{69}}{2}$$

Bagi 46-2\sqrt{69} dengan 2.

$$x=23-\sqrt{69}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 23+\sqrt{69} untuk x_{1} dan 23-\sqrt{69} untuk x_{2}.

$$x^{2}-46x+460=\left(x-\left(\sqrt{69}+23\right)\right)\left(x-\left(23-\sqrt{69}\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-46x+460$$