Selesaikan x^2-400x+40000=0

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

Cari nilai x

$$x=200$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -400 dengan b, dan 40000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

-400 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

Kalikan -4 kali 40000.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

Tambahkan 160000 sampai -160000.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$x=-\frac{-400}{2}$$

Kebalikan -400 adalah 400.

$$x=\frac{400}{2}$$

Bagi 400 dengan 2.

$$x=200$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

Faktorkan x^{2}-400x+40000. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$x-200=0 x-200=0$$

Tambahkan 200 ke kedua sisi persamaan.

$$x=200 x=200$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=200$$