Selesaikan x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 12 kali 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 64 sampai 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Bagi -8+4\sqrt{7} dengan -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{7} dari -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Bagi -8-4\sqrt{7} dengan -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{4-2\sqrt{7}}{3} untuk x_{1} dan \frac{4+2\sqrt{7}}{3} untuk x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Evaluasi

$$4+8x-3x^{2}$$

Langkah Solusi

Gabungkan x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$