Selesaikan x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Cari nilai k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi x^{2} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Gabungkan semua suku yang berisi k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Bagi kedua sisi dengan -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Membagi dengan -4x+1 membatalkan perkalian dengan -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Bagi -x^{2}-3 dengan -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$