Selesaikan x^2-3x+1

$$x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

Faktor

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4}}{2}$$

-3 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4}}{2}$$

Tambahkan 9 sampai -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{5}}{2}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{5} dari 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{3+\sqrt{5}}{2} untuk x_{1} dan \frac{3-\sqrt{5}}{2} untuk x_{2}.

$$x^{2}-3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-3x+1$$