Selesaikan x^2-26x+88

$$x ^ { 2 } - 26 x + 88$$

Faktor

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Langkah Solusi

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+88. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-26 ab=1\times 88=88$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 88.

$$-1,-88 -2,-44 -4,-22 -8,-11$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-88=-89 -2-44=-46 -4-22=-26 -8-11=-19$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -26.

$$a=-22 b=-4$$

Tulis ulang x^{2}-26x+88 sebagai \left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right).

$$\left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right)$$

Faktor x di pertama dan -4 dalam grup kedua.

$$x\left(x-22\right)-4\left(x-22\right)$$

Factor istilah umum x-22 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-26x+88=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 88}}{2}$$

-26 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 88}}{2}$$

Kalikan -4 kali 88.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-352}}{2}$$

Tambahkan 676 sampai -352.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{324}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 324.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±18}{2}$$

Kebalikan -26 adalah 26.

$$x=\frac{26±18}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{26±18}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 26 sampai 18.

$$x=\frac{44}{2}$$

Bagi 44 dengan 2.

$$x=22$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{26±18}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 18 dari 26.

$$x=\frac{8}{2}$$

Bagi 8 dengan 2.

$$x=4$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 22 untuk x_{1} dan 4 untuk x_{2}.

$$x^{2}-26x+88=\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$