Faktor
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Evaluasi
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
a+b=-23 ab=1\times 132=132
Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+132. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 132.
-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-12 b=-11
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -23.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)
Tulis ulang x^{2}-23x+132 sebagai \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right).
x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)
Faktor x di pertama dan -11 dalam grup kedua.
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Factor istilah umum x-12 dengan menggunakan properti distributif.
x^{2}-23x+132=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}
-23 kuadrat.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}
Kalikan -4 kali 132.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}
Tambahkan 529 sampai -528.
x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}
Ambil akar kuadrat dari 1.
x=\frac{23±1}{2}
Kebalikan -23 adalah 23.
x=\frac{24}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{23±1}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 23 sampai 1.
x=12
Bagi 24 dengan 2.
x=\frac{22}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{23±1}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 23.
x=11
Bagi 22 dengan 2.
x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 12 untuk x_{1} dan 11 untuk x_{2}.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}