Cari nilai x
x=-1
x=3
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
a+b=-2 ab=-3
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}-2x-3 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
a=-3 b=1
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.
x=3 x=-1
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+1=0.
a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-3. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
a=-3 b=1
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
Tulis ulang x^{2}-2x-3 sebagai \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).
x\left(x-3\right)+x-3
Faktorkanx dalam x^{2}-3x.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Factor istilah umum x-3 dengan menggunakan properti distributif.
x=3 x=-1
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+1=0.
x^{2}-2x-3=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -2 dengan b, dan -3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
-2 kuadrat.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
Kalikan -4 kali -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
Tambahkan 4 sampai 12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
Ambil akar kuadrat dari 16.
x=\frac{2±4}{2}
Kebalikan -2 adalah 2.
x=\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±4}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 4.
x=3
Bagi 6 dengan 2.
x=-\frac{2}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±4}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari 2.
x=-1
Bagi -2 dengan 2.
x=3 x=-1
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}-2x-3=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}-2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.
x^{2}-2x=-\left(-3\right)
Mengurangi -3 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}-2x=3
Kurangi -3 dari 0.
x^{2}-2x+1=3+1
Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-2x+1=4
Tambahkan 3 sampai 1.
\left(x-1\right)^{2}=4
Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-1=2 x-1=-2
Sederhanakan.
x=3 x=-1
Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}