Selesaikan x^2-2x-1

$$x ^ { 2 } - 2 x - 1$$

Faktor

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

Bagi 2+2\sqrt{2} dengan 2.

$$x=\sqrt{2}+1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{2} dari 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

Bagi 2-2\sqrt{2} dengan 2.

$$x=1-\sqrt{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 1+\sqrt{2} untuk x_{1} dan 1-\sqrt{2} untuk x_{2}.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-2x-1$$