Selesaikan x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Faktor

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-16 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Tambahkan 256 sampai 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

Kebalikan -16 adalah 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 16 sampai 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Bagi 16+8\sqrt{7} dengan 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{7} dari 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Bagi 16-8\sqrt{7} dengan 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 8+4\sqrt{7} untuk x_{1} dan 8-4\sqrt{7} untuk x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-16x-48$$