Selesaikan x^2-16x+50=21

$$x ^ { 2 } - 16 x + 50 = 21$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{35}+8\approx 13,916079783$$

$$x=8-\sqrt{35}\approx 2,083920217$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-16x+50=21$$

Kurangi 21 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}-16x+50-21=21-21$$

Mengurangi 21 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}-16x+50-21=0$$

Kurangi 21 dari 50.

$$x^{2}-16x+29=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -16 dengan b, dan 29 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 29}}{2}$$

-16 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 29}}{2}$$

Kalikan -4 kali 29.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-116}}{2}$$

Tambahkan 256 sampai -116.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{140}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 140.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{35}}{2}$$

Kebalikan -16 adalah 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 16 sampai 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+16}{2}$$

Bagi 16+2\sqrt{35} dengan 2.

$$x=\sqrt{35}+8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{35} dari 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{35}}{2}$$

Bagi 16-2\sqrt{35} dengan 2.

$$x=8-\sqrt{35}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{35}+8 x=8-\sqrt{35}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-16x+50=21$$

Kurangi 50 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}-16x+50-50=21-50$$

Mengurangi 50 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}-16x=21-50$$

Kurangi 50 dari 21.

$$x^{2}-16x=-29$$

Bagi -16, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -8. Lalu tambahkan kuadrat dari -8 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-29+\left(-8\right)^{2}$$

-8 kuadrat.

$$x^{2}-16x+64=-29+64$$

Tambahkan -29 sampai 64.

$$x^{2}-16x+64=35$$

Faktorkan x^{2}-16x+64. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=35$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{35}$$

Sederhanakan.

$$x-8=\sqrt{35} x-8=-\sqrt{35}$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{35}+8 x=8-\sqrt{35}$$