Selesaikan x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Faktor

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-10 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Tambahkan 100 sampai 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

Kebalikan -10 adalah 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 10 sampai 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Bagi 10+10\sqrt{2} dengan 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 10\sqrt{2} dari 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Bagi 10-10\sqrt{2} dengan 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 5+5\sqrt{2} untuk x_{1} dan 5-5\sqrt{2} untuk x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-10x-25$$