Selesaikan x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Gabungkan 20x dan -2x untuk mendapatkan 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Susun ulang sukunya.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 18 dengan b, dan -16 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

18 kuadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Tambahkan 324 sampai 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -18 sampai 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Bagi -18+2\sqrt{97} dengan 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{97} dari -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Bagi -18-2\sqrt{97} dengan 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Gabungkan 20x dan -2x untuk mendapatkan 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Tambahkan 16 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Susun ulang sukunya.

$$x^{2}+18x=16$$

Bagi 18, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 9. Lalu tambahkan kuadrat dari 9 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

9 kuadrat.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Tambahkan 16 sampai 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Faktorkan x^{2}+18x+81. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Sederhanakan.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Kurangi 9 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Gabungkan 20x dan -2x untuk mendapatkan 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Susun ulang sukunya.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 18 dengan b, dan -16 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

18 kuadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Tambahkan 324 sampai 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -18 sampai 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Bagi -18+2\sqrt{97} dengan 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{97} dari -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Bagi -18-2\sqrt{97} dengan 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Gabungkan 20x dan -2x untuk mendapatkan 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Tambahkan 16 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Susun ulang sukunya.

$$x^{2}+18x=16$$

Bagi 18, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 9. Lalu tambahkan kuadrat dari 9 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

9 kuadrat.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Tambahkan 16 sampai 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Faktorkan x^{2}+18x+81. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Sederhanakan.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Kurangi 9 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$