Selesaikan x^2(x^2+31)=180

$$x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 31 ) = 180$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-6i$$

$$x=6i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2} dengan x^{2}+31.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

Kurangi 180 dari kedua sisi.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

Substitusikan t untuk x^{2}.

$$t^{2}+31t-180=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan 31, dan c dengan -180 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-31±41}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=5 t=-36$$

Karena x=t^{2}, solusi ini diperoleh dengan mengevaluasi x=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-6i x=6i$$

Cari nilai x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x^{2} dengan x^{2}+31.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

Kurangi 180 dari kedua sisi.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

Substitusikan t untuk x^{2}.

$$t^{2}+31t-180=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan 31, dan c dengan -180 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-31±41}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=5 t=-36$$

Karena x=t^{2}, solusi diperoleh dengan mengevaluasi x=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$