Selesaikan x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Cari nilai x

$$x=25$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 25x dari kedua sisi.

$$x^{2}-25x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 25x dari kedua sisi.

$$x^{2}-25x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -25 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Kebalikan -25 adalah 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{25±25}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 25 sampai 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Bagi 50 dengan 2.

$$x=25$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{25±25}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 25 dari 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=25 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 25x dari kedua sisi.

$$x^{2}-25x=0$$

Bagi -25, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{25}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{25}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{25}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Faktorkan x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Tambahkan \frac{25}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=25 x=0$$