Selesaikan x^2=12x+17

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13,280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1,280109889$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 12x dari kedua sisi.

$$x^{2}-12x=17$$

Kurangi 17 dari kedua sisi.

$$x^{2}-12x-17=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -12 dengan b, dan -17 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

-12 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -17.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai 68.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 212.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 2\sqrt{53}.

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

Bagi 12+2\sqrt{53} dengan 2.

$$x=\sqrt{53}+6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{53} dari 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

Bagi 12-2\sqrt{53} dengan 2.

$$x=6-\sqrt{53}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 12x dari kedua sisi.

$$x^{2}-12x=17$$

Bagi -12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -6. Lalu tambahkan kuadrat dari -6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

-6 kuadrat.

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

Tambahkan 17 sampai 36.

$$x^{2}-12x+36=53$$

Faktorkan x^{2}-12x+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

Sederhanakan.

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$