Selesaikan x^2=(x-10)+24^2

$$x ^ { 2 } = ( x - 10 ) + 24 ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{2265} + 1}{2} \approx 24,296008069$$

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}\approx -23,296008069$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 24 sampai pangkat 2 dan dapatkan 576.

$$x^{2}=x-10+576$$

Tambahkan -10 dan 576 untuk mendapatkan 566.

$$x^{2}=x+566$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x^{2}-x=566$$

Kurangi 566 dari kedua sisi.

$$x^{2}-x-566=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -1 dengan b, dan -566 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-566\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -566.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2264}}{2}$$

Tambahkan 1 sampai 2264.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{2265}}{2}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai \sqrt{2265}.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{2265} dari 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Hitung 24 sampai pangkat 2 dan dapatkan 576.

$$x^{2}=x-10+576$$

Tambahkan -10 dan 576 untuk mendapatkan 566.

$$x^{2}=x+566$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x^{2}-x=566$$

Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=566+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=566+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 566 sampai \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{2265}{4}$$

Faktorkan x^{2}-x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{2265}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2265}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2265}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{2265}}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$