Selesaikan x^2=x-1/x-1

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

Langkah Solusi

Variabel x tidak boleh sama dengan 1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x-1.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-1 dengan x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan 1 dan q membagi koefisien awal 1. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.

$$±1$$

Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.

$$x=1$$

Dengan factor teorema, x-k adalah faktor dari polinomial untuk setiap k akar. Bagi x^{3}-x^{2}-x+1 dengan x-1 untuk mendapatkan x^{2}-1. Pecahkan persamaan di mana hasil sama dengan 0.

$$x^{2}-1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan 0, dan c dengan -1 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Selesaikan persamaan x^{2}-1=0 jika ± plus dan jika ± minus.

$$x=-1 x=1$$

Hapus nilai yang tidak dapat disetarakan dengan variabel.

$$x=-1$$

Cantumkan semua solusi yang ditemukan.

$$x=1 x=-1$$

Variabel x tidak boleh sama dengan 1.

$$x=-1$$