Selesaikan x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Cari nilai x

$$x=3$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -6 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Bagi 12 dengan 4.

$$x=3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±6}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Bagi -6 dengan 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x^{2}-3x=0$$

Bagi -3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorkan x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=3 x=0$$