Selesaikan x^2+x^2-11x-60=08

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 11 x - 60 = 08$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{601} + 11}{4} \approx 8,878825336$$

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}\approx -3,378825336$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

Kalikan 0 dan 8 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -11 dengan b, dan -60 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-11 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -60.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+480}}{2\times 2}$$

Tambahkan 121 sampai 480.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

Kebalikan -11 adalah 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 11 sampai \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{601} dari 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

Kalikan 0 dan 8 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

Tambahkan 60 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$2x^{2}-11x=60$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{60}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{60}{2}$$

Bagi 60 dengan 2.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=30$$

Bagi -\frac{11}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{11}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{11}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=30+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{11}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=30+\frac{121}{16}$$

Tambahkan 30 sampai \frac{121}{16}.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{601}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{601}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{601}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{601}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{601}}{4}$$

Tambahkan \frac{11}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$