Selesaikan x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan x dan 12x untuk mendapatkan 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

13 kuadrat.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Tambahkan 169 sampai 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -13 sampai 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{21} dari -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} untuk x_{1} dan \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} untuk x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}+13x-5$$

Langkah Solusi

Gabungkan x dan 12x untuk mendapatkan 13x.

$$x^{2}+13x-5$$