Selesaikan x^2+8x-2400=0

$$x ^ { 2 } + 8 x - 2400 = 0$$

Cari nilai x

$$x=4\sqrt{151}-4\approx 45,15282291$$

$$x=-4\sqrt{151}-4\approx -53,15282291$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 8 dengan b, dan -2400 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -2400.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai 9600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 9664.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 8\sqrt{151}.

$$x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}$$

Bagi -8+8\sqrt{151} dengan 2.

$$x=4\sqrt{151}-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{151} dari -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}$$

Bagi -8-8\sqrt{151} dengan 2.

$$x=-4\sqrt{151}-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

Tambahkan 2400 ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

Mengurangi -2400 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+8x=-\left(-2400\right)$$

Kurangi -2400 dari 0.

$$x^{2}+8x=2400$$

Bagi 8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 4. Lalu tambahkan kuadrat dari 4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}$$

4 kuadrat.

$$x^{2}+8x+16=2400+16$$

Tambahkan 2400 sampai 16.

$$x^{2}+8x+16=2416$$

Faktorkan x^{2}+8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2416$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}$$

Sederhanakan.

$$x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$