Selesaikan x^2+8x+2=0

$$x ^ { 2 } + 8 x + 2 = 0$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{14}-4\approx -0,258342613$$

$$x=-\left(\sqrt{14}+4\right)\approx -7,741657387$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+8x+2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 8 dengan b, dan 2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 56.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Bagi -8+2\sqrt{14} dengan 2.

$$x=\sqrt{14}-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{14} dari -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Bagi -8-2\sqrt{14} dengan 2.

$$x=-\sqrt{14}-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+2=0$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+8x+2-2=-2$$

Mengurangi 2 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+8x=-2$$

Bagi 8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 4. Lalu tambahkan kuadrat dari 4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}$$

4 kuadrat.

$$x^{2}+8x+16=-2+16$$

Tambahkan -2 sampai 16.

$$x^{2}+8x+16=14$$

Faktorkan x^{2}+8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=14$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Sederhanakan.

$$x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{14}-4\approx -0,258342613$$

$$x=-\sqrt{14}-4\approx -7,741657387$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+8x+2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 8 dengan b, dan 2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 56.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Bagi -8+2\sqrt{14} dengan 2.

$$x=\sqrt{14}-4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{14} dari -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Bagi -8-2\sqrt{14} dengan 2.

$$x=-\sqrt{14}-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+2=0$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+8x+2-2=-2$$

Mengurangi 2 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+8x=-2$$

Bagi 8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 4. Lalu tambahkan kuadrat dari 4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}$$

4 kuadrat.

$$x^{2}+8x+16=-2+16$$

Tambahkan -2 sampai 16.

$$x^{2}+8x+16=14$$

Faktorkan x^{2}+8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=14$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Sederhanakan.

$$x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$