Selesaikan x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Cari nilai x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan 6x ke kedua sisi.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}+6x+8 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=6 ab=8$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 8.

$$1,8 2,4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+8=9 2+4=6$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 6.

$$a=2 b=4$$

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x+2=0 dan x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Tambahkan 6x ke kedua sisi.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+8. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 8.

$$1,8 2,4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+8=9 2+4=6$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 6.

$$a=2 b=4$$

Tulis ulang x^{2}+6x+8 sebagai \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Faktor x di pertama dan 4 dalam grup kedua.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Factor istilah umum x+2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x+2=0 dan x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 6x ke kedua sisi.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan 8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Kalikan -4 kali 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Bagi -4 dengan 2.

$$x=-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Bagi -8 dengan 2.

$$x=-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2 x=-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 6x ke kedua sisi.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Kurangi 8 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}+6x=-8$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Tambahkan -8 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-2 x=-4$$