Faktor
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Evaluasi
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
a+b=7 ab=1\times 12=12
Faktorkan ekspresi dengan mengelompokkan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+12. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.
1,12 2,6 3,4
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda yang sama. Karena a+b positif, a dan b positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat tersebut yang memberikan 12 produk.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=3 b=4
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 7.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right)
Tulis ulang x^{2}+7x+12 sebagai \left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right).
x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)
Faktor keluar x di pertama dan 4 dalam grup kedua.
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Faktorkan keluar x+3 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.
x^{2}+7x+12=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
7 kuadrat.
x=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}
Kalikan -4 kali 12.
x=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}
Tambahkan 49 sampai -48.
x=\frac{-7±1}{2}
Ambil akar kuadrat dari 1.
x=-\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±1}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai 1.
x=-3
Bagi -6 dengan 2.
x=-\frac{8}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±1}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari -7.
x=-4
Bagi -8 dengan 2.
x^{2}+7x+12=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -3 untuk x_{1} dan -4 untuk x_{2}.
x^{2}+7x+12=\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}