Lewati ke konten utama
Faktor
Tick mark Image
Evaluasi
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

a+b=7 ab=1\times 12=12
Faktorkan ekspresi dengan mengelompokkan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+12. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.
1,12 2,6 3,4
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda yang sama. Karena a+b positif, a dan b positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat tersebut yang memberikan 12 produk.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=3 b=4
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 7.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right)
Tulis ulang x^{2}+7x+12 sebagai \left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right).
x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)
Faktor keluar x di pertama dan 4 dalam grup kedua.
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Faktorkan keluar x+3 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.
x^{2}+7x+12=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
7 kuadrat.
x=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}
Kalikan -4 kali 12.
x=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}
Tambahkan 49 sampai -48.
x=\frac{-7±1}{2}
Ambil akar kuadrat dari 1.
x=-\frac{6}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±1}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai 1.
x=-3
Bagi -6 dengan 2.
x=-\frac{8}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±1}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari -7.
x=-4
Bagi -8 dengan 2.
x^{2}+7x+12=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -3 untuk x_{1} dan -4 untuk x_{2}.
x^{2}+7x+12=\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.