Selesaikan x^2+67=18x

$$x ^ { 2 } + 67 = 18 x$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{14}+9\approx 12,741657387$$

$$x=9-\sqrt{14}\approx 5,258342613$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 18x dari kedua sisi.

$$x^{2}+67-18x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-18x+67=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -18 dengan b, dan 67 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}$$

-18 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}$$

Kalikan -4 kali 67.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}$$

Tambahkan 324 sampai -268.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 56.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Kebalikan -18 adalah 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 18 sampai 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}$$

Bagi 18+2\sqrt{14} dengan 2.

$$x=\sqrt{14}+9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{14} dari 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}$$

Bagi 18-2\sqrt{14} dengan 2.

$$x=9-\sqrt{14}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 18x dari kedua sisi.

$$x^{2}+67-18x=0$$

Kurangi 67 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}-18x=-67$$

Bagi -18, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -9. Lalu tambahkan kuadrat dari -9 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}$$

-9 kuadrat.

$$x^{2}-18x+81=-67+81$$

Tambahkan -67 sampai 81.

$$x^{2}-18x+81=14$$

Faktorkan x^{2}-18x+81. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=14$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Sederhanakan.

$$x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}$$

Tambahkan 9 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$