Selesaikan x^2+6x=8

$$x ^ { 2 } + 6 x = 8$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{17}-3\approx 1,123105626$$

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)\approx -7,123105626$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+6x=8$$

Kurangi 8 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+6x-8=8-8$$

Mengurangi 8 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+6x-8=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan -8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+32}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{68}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 68.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-6}{2}$$

Bagi -6+2\sqrt{17} dengan 2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{17} dari -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-6}{2}$$

Bagi -6-2\sqrt{17} dengan 2.

$$x=-\sqrt{17}-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{17}-3 x=-\sqrt{17}-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=8$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=8+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=8+9$$

Tambahkan 8 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=17$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=17$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Sederhanakan.

$$x+3=\sqrt{17} x+3=-\sqrt{17}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{17}-3 x=-\sqrt{17}-3$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{17}-3\approx 1,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}-3\approx -7,123105626$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+6x=8$$

Kurangi 8 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+6x-8=8-8$$

Mengurangi 8 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+6x-8=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan -8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+32}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai 32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{68}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 68.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-6}{2}$$

Bagi -6+2\sqrt{17} dengan 2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{17} dari -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-6}{2}$$

Bagi -6-2\sqrt{17} dengan 2.

$$x=-\sqrt{17}-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{17}-3 x=-\sqrt{17}-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=8$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=8+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=8+9$$

Tambahkan 8 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=17$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=17$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Sederhanakan.

$$x+3=\sqrt{17} x+3=-\sqrt{17}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{17}-3 x=-\sqrt{17}-3$$