Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

a+b=5 ab=-36
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}+5x-36 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -36.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-4 b=9
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 5.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.
x=4 x=-9
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-4=0 dan x+9=0.
a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-36. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -36.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-4 b=9
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 5.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
Tulis ulang x^{2}+5x-36 sebagai \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right).
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
Faktor x di pertama dan 9 dalam grup kedua.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Factor istilah umum x-4 dengan menggunakan properti distributif.
x=4 x=-9
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-4=0 dan x+9=0.
x^{2}+5x-36=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 5 dengan b, dan -36 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
5 kuadrat.
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
Kalikan -4 kali -36.
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
Tambahkan 25 sampai 144.
x=\frac{-5±13}{2}
Ambil akar kuadrat dari 169.
x=\frac{8}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±13}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai 13.
x=4
Bagi 8 dengan 2.
x=-\frac{18}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±13}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 13 dari -5.
x=-9
Bagi -18 dengan 2.
x=4 x=-9
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}+5x-36=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}+5x-36-\left(-36\right)=-\left(-36\right)
Tambahkan 36 ke kedua sisi persamaan.
x^{2}+5x=-\left(-36\right)
Mengurangi -36 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}+5x=36
Kurangi -36 dari 0.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Bagi 5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}
Kuadratkan \frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}
Tambahkan 36 sampai \frac{25}{4}.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Faktorkan x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}
Sederhanakan.
x=4 x=-9
Kurangi \frac{5}{2} dari kedua sisi persamaan.