Selesaikan x^2+432+43x>0

$$x ^ { 2 } + 432 + 43 x > 0$$

Atasi untuk x

$$x\in \left(-\infty,-27\right)\cup \left(-16,\infty\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, faktorkan sisi kiri. Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+432+43x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan 43, dan c dengan 432 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 1\times 432}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{-43±11}{2}$$

Selesaikan persamaan x=\frac{-43±11}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$x=-16 x=-27$$

Tulis ulang pertidaksamaan menggunakan solusi yang diperoleh.

$$\left(x+16\right)\left(x+27\right)>0$$

Agar hasil kali menjadi positif, x+16 dan x+27 keduanya harus menjadi negatif atau positif. Pertimbangkan kasus ketika x+16 dan x+27 keduanya negatif.

$$x+16<0 x+27<0$$

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah x<-27.

$$x<-27$$

Pertimbangkan kasus ketika x+16 dan x+27 keduanya positif.

$$x+27>0 x+16>0$$

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah x>-16.

$$x>-16$$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.

$$x<-27\text{; }x>-16$$