Cari nilai x
x=-6
x=2
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x^{2}+4x=12
Kalikan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x-12=0
Kurangi 12 dari kedua sisi.
a+b=4 ab=-12
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}+4x-12 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,12 -2,6 -3,4
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-2 b=6
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.
x=2 x=-6
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+6=0.
x^{2}+4x=12
Kalikan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x-12=0
Kurangi 12 dari kedua sisi.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-12. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,12 -2,6 -3,4
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-2 b=6
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Tulis ulang x^{2}+4x-12 sebagai \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Faktor x di pertama dan 6 dalam grup kedua.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Factor istilah umum x-2 dengan menggunakan properti distributif.
x=2 x=-6
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+6=0.
x^{2}+4x=12
Kalikan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x-12=0
Kurangi 12 dari kedua sisi.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan -12 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
4 kuadrat.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Kalikan -4 kali -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Tambahkan 16 sampai 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Ambil akar kuadrat dari 64.
x=\frac{4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 8.
x=2
Bagi 4 dengan 2.
x=-\frac{12}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari -4.
x=-6
Bagi -12 dengan 2.
x=2 x=-6
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}+4x=12
Kalikan 9 dan \frac{4}{3} untuk mendapatkan 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+4x+4=12+4
2 kuadrat.
x^{2}+4x+4=16
Tambahkan 12 sampai 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+2=4 x+2=-4
Sederhanakan.
x=2 x=-6
Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}