Selesaikan x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1,278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5,278719262$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 9 dan \frac{3}{4} untuk mendapatkan \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Kurangi \frac{27}{4} dari kedua sisi.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan -\frac{27}{4} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -\frac{27}{4}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 27.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai \sqrt{43}.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

Bagi -4+\sqrt{43} dengan 2.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{43} dari -4.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

Bagi -4-\sqrt{43} dengan 2.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 9 dan \frac{3}{4} untuk mendapatkan \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

Tambahkan \frac{27}{4} sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$