Selesaikan x^2+4x=390

$$x ^ { 2 } + 4 x = 390$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241$$

$$x=-\left(\sqrt{394}+2\right)\approx -21,849433241$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+4x=390$$

Kurangi 390 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

Mengurangi 390 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+4x-390=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan -390 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -390.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 1560.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1576.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 2\sqrt{394}.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

Bagi -4+2\sqrt{394} dengan 2.

$$x=\sqrt{394}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{394} dari -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

Bagi -4-2\sqrt{394} dengan 2.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=390$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

Tambahkan 390 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=394$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Sederhanakan.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241$$

$$x=-\sqrt{394}-2\approx -21,849433241$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+4x=390$$

Kurangi 390 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

Mengurangi 390 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+4x-390=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan -390 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -390.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 1560.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1576.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 2\sqrt{394}.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

Bagi -4+2\sqrt{394} dengan 2.

$$x=\sqrt{394}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{394} dari -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

Bagi -4-2\sqrt{394} dengan 2.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=390$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

Tambahkan 390 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=394$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Sederhanakan.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$