Selesaikan x^2+4x=24

$$x ^ { 2 } + 4 x = 24$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{7}-2\approx 3,291502622$$

$$x=-2\sqrt{7}-2\approx -7,291502622$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+4x=24$$

Kurangi 24 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+4x-24=24-24$$

Mengurangi 24 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+4x-24=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan -24 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-24\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai 96.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 112.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{2}$$

Bagi -4+4\sqrt{7} dengan 2.

$$x=2\sqrt{7}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{7} dari -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{2}$$

Bagi -4-4\sqrt{7} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{7}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2\sqrt{7}-2 x=-2\sqrt{7}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=24$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=24+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=24+4$$

Tambahkan 24 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=28$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=28$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{28}$$

Sederhanakan.

$$x+2=2\sqrt{7} x+2=-2\sqrt{7}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{7}-2 x=-2\sqrt{7}-2$$