Selesaikan x^2+4x+4=0

$$x ^ { 2 } + 4 x + 4 = 0$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}+4x+4 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=4 ab=4$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 4.

$$1,4 2,2$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+4=5 2+2=4$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 4.

$$a=2 b=2$$

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan x+2=0.

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+4. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=4 ab=1\times 4=4$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 4.

$$1,4 2,2$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+4=5 2+2=4$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 4.

$$a=2 b=2$$

Tulis ulang x^{2}+4x+4 sebagai \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)$$

Faktor x di pertama dan 2 dalam grup kedua.

$$x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)$$

Factor istilah umum x+2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan x+2=0.

$$x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+4x+4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai -16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Bagi -4 dengan 2.

$$x=-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$x+2=0 x+2=0$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-2 x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=-2$$